Semiaxe major

Un article de Wikipèdia, l'enciclopèdia liura.
Anar a : navigacion, Recercar
a es lo semiaxe major, b lo semiaxe menor

En geometria, l'axe major d'une ellipsa es un paramètre que s'utiliza per descriure la dimension d'aquela conica.

Lo semiaxe major es la mitat de l'axe major.

Definicion[modificar | modificar la font]

L'axe major d'una ellipsa es son pus grand diamètre, un segment que pòrta au còp lo centre e lei dos fòcus de l'ellipsa e qu'a per extremitats lei dos vertèx principaus. Lo semiaxe major jonh lo centre e un dei vertèx principaus de l'ellipsa.

Parierament, lo segment perpendicular a l'axe major, passant per lo centre e qu'a per extremitats lei dos vertèx segondaris de l'ellipsa es son axe menor.

Lei longors dau semiaxe major a e dau semiaxe menor b son liadas per l'excentricitat e e lo paramètre \ell:

b = a \sqrt{1-e^2}
\ell=a(1-e^2)
a\ell=b^2

Astronomia[modificar | modificar la font]

Periòde orbitau[modificar | modificar la font]

En astronomia, lo semiaxe major d'una orbita elliptica es un element orbitau important. D'un biais generau, dins lo quadre dau problèma dei dos còrs, lo periòde orbitau d'un còrs de massa m orbitant a l'entorn d'un autre còrs de massa M es:

T^2= \frac{4\pi^2}{G(M+m)}a^3\,

onte:

S'un dei còrs es pron pichon per que se pòsque negligir sa massa a respècte de l'autra, alora:

T = 2\pi\sqrt{a^3/\mu}

onte \mu es lo paramètre gravitacionau estandard.

En aqueu cas, lo periòde es identic (quina que siá l'excentricitat) per totei lei còrs que seis orbitas an lo meteis semiaxe major.

S'obtèn donc la proporcionalitat suivante:

T^2 \propto a^3

çò qu'es la tresena lei de Kepler.

Distància mejana[modificar | modificar la font]

Se ditz sovent que lo semiaxe major es la distància «mejana» entre lo còrs centrau e lo còrs qu'orbita a son entorn. L'afirmacion es imprecisa, que se pòt definir mai d'una mejana:

  • La mejana de la distància a respècte de l'anomalia excentrica balha efectivament lo semiaxe major.
  • La mejana a respècte de l'anomalia veritabla (l'angle orbitau vertadier, mesurat en partent dau fòcus) balha lo semiaxe menor.
  • La mejana a respècte de l'anomalia mejana (la fraccion dau periòde orbitau que s'es escolada a partir dau periapside, exprimida coma un angle), balha la mejana temporala (es çò que s'entend comunament per «mejana»): a \left(1 + \frac{e^2}{2}\right).

Vejatz tanben[modificar | modificar la font]