Vejatz lo contengut

Equacion

Tièra de 1000 articles que totas las Wikipèdias deurián aver.
Objècte de la lista Wikiprojècte 1000 articles de qualitat pels jovens de 12 a 16 ans
Un article de Wikipèdia, l'enciclopèdia liura.

21-01-2024 22:13

Equacion de primièr gra.

Una equacion[1] (dal latin aequatio[2]) es una egalitat entre doas expressions contenent una o mantuna variablas, dichas desconegudas. L'utilizacion del tèrme remonta almens al Libèr abbaci de Leonardo de Pisa (1228).

Descripcion[modificar | Modificar lo còdi]

Una equacion es compausat de dos membres d'egalitat ─ de dos costats del signat egal. La solucion d'equacion es la valor de la desconeguda per que los membres equacionaris respècten l'egalitat, qu'es vertadièra o inexistenta.

Principi d'equivaléncia[modificar | Modificar lo còdi]

Dos membres d'una equacion son diches equivalent per l'ensemble de las solucions. Existisson dos principis per resòlvre una equacion e trobar l'ensemble de las solucions de la valor de la variabla, consequéncia de las proprietats d'egalitat:

  • Primièr principe d'equivaléncia: es pausada una equacion, dont es addicionat o tirat a l'encòp als dos membres equacionaris lo meteis nombre o una meteissa inconeguda, per tal d'obtenir una equacion equivalenta:

Exemple:

  • Segond principe d'equivaléncia: es pausada una equacion, dont es multiplicat o dividit a l'encòp als dos membres equacionaris un nombre levat zèro[3]:

Exemple

es la valor qu'anulla lo denominator .

Notacion[modificar | Modificar lo còdi]

Dins una equacion apareisson, en mai de las inconegudas, dels coeficients coneguts que multiplican las inconegudas elas meteissas e dels tèrmes coneguts que lor son aplicats pel mejan d'una soma algebrica : aqueles elements, se son pas explicits dins lor valor numerica, son generalament indicat per las letras per, ... mentre que las darrièras letras de l'alfabet son classicament atribuïdas a las inconegudas .

Classificacion[modificar | Modificar lo còdi]

Una primièra classificacion de las equacions pòt aver luòc coma seguís :

  • las equacions algebricas, que remontan als polinòmis ;
  • equacions transcendentalas, non reductiblas a de polinòmis ;
  • equacions a valors absoludas ;
  • equacions foncionalas, dins las qualas las inconegudas son de foncions.

Equacions algebricas[modificar | Modificar lo còdi]

Las equacions algebricas pòdon èsser divididas en divèrses grops segon lors caracteristicas; se cal remembrar qu'una equacion deu apartenir a almens e una sola de las categorias per cada grop.

Segon lo gra del polinòmi:

Bibliografia[modificar | Modificar lo còdi]

  • (en) Renardy, Michael; RogersAn Introduction to Partial Differential Equations. ISBN 0387004440. 
  • (en) Hale, Jack K.; Verduyn Lunel, Sjoerd M.. Introduction to Functional Differential Equations. 

Nòtas e referéncias[modificar | Modificar lo còdi]

  1. Lo Congrès. «Diccionari occitan ─ Dicod'Òc» (en oc, fr).
  2. «Etimologia de «Equation» en francés» (en francés). www.larousse.fr.
  3. Una equacion de tipe es non determinada, es impossibla de pausar. Son quocient es pasmens l'infinit.