Cube (algèbra)

En algèbra, un cube est la poténcia tresena d'un nombre. Es a dire que lo cube d'un nombre correspond a la valor obtenguda en multiplicant aquel nombre per el meteis, puèi en multiplicant lo resultat pel nombre inicial. De biais mai general, tot èsser matematic que se pòt multiplicar possedís un cube. Atal, existís un cube d'una matritz o encara d'una foncion.

La foncion cube designa aquela que, a un nombre positiu donat associa son cube. Aquela foncion es impara, es a dire que los imatges d'una valor e de son oposat son encara oposats. Los cubes de 4 e de -4 son respectivament egals a 64 e -64. Lo cube d'un nombre real positiu es un nombre positiu, o cube d'un nombre real negatiu es un nombre negatiu, e, coma los nombres entièrs o racionals son tanben de nombres reals, aquela proprietat es encara verificat.

Lo tèrme de cube es impausat a un epòca ont la logica de l'algèbra geometrica èra omnipresente. Un nombre èra totjorn positiu e correspondava a la longor d'un segment. Lo cube d'aquel nombre èra vist coma lo volum d'un cube de costat la longor iniciala.

Exemples :

$2^{3}=8$ $\quad (-5)^{3}=-125$ $\quad 1^{3}=1$ $\quad 10^{3}=1\,000$

Definicion

Sián $\left(M,\times \right)$ un magmà que la lei de composicion intèrna es associativa e notada multiplicativament, e $a$ un element qual que siá de $M$. se nomena « cube de $a$ » e se nota $a^{3}$, l'element de $M$ egal a $a\times a\times a$. Autrament dich,

$a^{3}=a\times a\times a$

Articles connèxes

• Carrat (algèbre)
• Cube magic
• Cube magic parfeit
• Cube parfeit
• Poténcia d'un nombre