Resisténcia electrica (compausant)
Una resisténcia electrica es un compausant electronic passiu que sa foncion principala es de s'opausar au passatge dau corrent electric. Aquela oposicion es caracterizada per una valor exprimida en ohms (Ω), unitat nomada per rendre omenatge au fisician alemand Georg Simon Ohm (1789-1854) que formulèt la lèi fondamentala de la resisténcia electrica en 1827. Lei resisténcias electricas fan partida dei compausants pus frequentament utilizats dins lei circuits electronics e son presents dins la quasi totalitat deis aparelhs electronics modèrnes.
Lo comportament d'una resisténcia es regit per tres fenomèns principaus. La lèi d'Ohm establís la proporcionalitat entre la tension a sei boinas e lo corrent que la travèrsa. La resistivitat dau materiau, combinada a la geometria dau compausant, determina sa valor. Enfin, l'efiech Joule tradutz la dissipacion d'energia electrica sota forma de calor durant lo passatge dau corrent.
Lei resisténcias se declinan en mai d'una tecnologia adaptada a de constrenchas particularas en foncion dei besonhs de precision, de poissança, de frequéncia ò de còst (jaç de carbòni, jaç metallics, CMS, etc.). Seis aplicacions son fòrça nombrosas e regardan principalament la limitacion de corrent, la division de tension, la polarizacion dei compausants actius ò la realizacion de filtres frequenciaus.
Istòria
[modificar | modificar lo còdi]Lei trabalhs precursors
[modificar | modificar lo còdi]Lei premiereis observacions dau fenomèn de resisténcia electrica datan dau sègle XVIII e son mau documentadas. Lei pus importantas semblan d'èsser aquelei dau quimista e fisician anglés Henry Cavendish (1731-1810) que realizèt plusors experiéncias quantitativas sus la conduccion electrica dins lo corrent deis ans 1770. Pasmens, publiquèt solament una part reducha de sei descubèrtas e l'amplor de son trabalh dins aqueu domeni foguèt compresa pus tard per James Clerk Maxwell (1831-1879)[1].
La premiera publicacion de la relacion fondamentala de la resisténcia electrica foguèt ansin l'òbra dau fisician alemand Georg Simon Ohm (1789-1854) que la formulèt en 1827 dins son obratge Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (« Lo Circuit galvanic tractat matematicament »)[2]. S'inspirant dei trabalhs dau Francés Joseph Fourier (1768-1830) sus la conduccion termica[3], establiguèt una relacion de proporcionalitat entre la tension electrica ai boinas d'un conductor e l'intensitat que lo travèrsa. Aquela descubèrta foguèt inicialament mau acuelhida au sen d'una comunautat scientifica alemanda fòrça ostila ai resultats experimentaus[4][5]. De mai, dins lo corrent de la premiera mitat dau sègle XIX, la lèi d'Ohm èra concurrenciada per de teorias alternativas coma la lèi de Barlow publicada en 1825[6].
L'acceptacion de la lèi d'Ohm foguèt ansin progressiva, mai la justesa de sei prediccions experimentalas permetèt pauc a cha pauc d'eliminar lei diferentei resisténcias. Puei, lo desvolopament de la telegrafia pendent leis ans 1840-1850 acabèt d'invalidar lei relacions alternativas. En 1841, Georg Simon Ohm recebèt per sei trabalhs la medalha Copley, decernida per la Royal Society, e l'unitat de resisténcia electrica dau Sistèma Internacionau d'Unitats foguèt dicha ohm en son onor.
L'estandardizacion industriala
[modificar | modificar lo còdi]
Dins lo corrent dau sègle XX, l'aparicion de resisténcias a basa de carbòni participèt au desvolopament de l'electronica. Aquò permetèt tanben d'estandardizar lei fabricacions amb l'adopcion d'un sistèma de ceucles de colors permetent d'identificar la valor de cada resisténcia[8]. A l'origina, aqueu còdi èra pròpri a cada fabricant, mai a partir deis ans 1920-1930, s'impausèt pauc a cha pauc lo còdi de la Radio Manufacturers Association[9][10]. En 1952, après la Segonda Guèrra Mondiala, foguèt adoptat per la Comission Electrotecnica Internacionala (CEI) e intrèt en vigor dins la màger part dei país. Plusors versions son estadas editadas dempuei aquela data per integrar totei lei tipes de resisténcias ò per i integrar lei condensators. La version actuala es la nòrma internacionala IEC 60062:2016 emendada en 2019.
Un autre aisse important de l'estandardizacion dei resisténcias foguèt la formalizacion dei serias E, uei la nòrma CEI 60063, que definisson lei valors preferencialas d'utilizar per lei resisténcias e lei condensators. Aqueu trabalh permetèt d'identificar lei valors de resisténcia permetent de cubrir leis usatges sensa multiplicar lo nombre de referéncias a l'infinit. Un còp de mai, la Radio Manufacturers Association aguèt un ròtle centrau dins aqueu projècte e un premier sistèma foguèt prepausat en 1936[11]. Prefigurèt lei sistèmas utilizats per leis industrias de l'armament estatsunidencas e britanicas durant la guèrra. Puei, la CEI comencèt d'estudiar una armonizacion internacionala en 1948 que foguèt adoptada en 1952.
En parallèl, lei resisténcias de carbòni foguèron pauc a cha pauc remplaçadas per de resisténcias constituïdas d'un còr de ceramica cubèrt d'un jaç de carbòni. Aquò permetèt de fabricar de resisténcias pus estables e mens costosas. Lei resisténcias de jaç de carbòni dominèron ansin largament l'electronica entre leis ans 1950 e leis ans 1980[12].
L'evolucion dei tecnologias
[modificar | modificar lo còdi]
Lo periòde que seguiguèt l'estandardizacion dei resisténcias veguèt l'aparicion de tecnologias novèlas de fabricacion destinadas a respòndre a de besonhs acreissuts de precision, de miniaturizacion e de fisabilitat. Lei pus importantas foguèron premier lei resisténcias metallicas e lei resisténcias d'oxid metallic. La premiera familha permetiá d'obtenir de resisténcias fòrça precisas e relativament establas, ben adaptadas per lei circuits analogics de precision (instruments de mesura, television, informatica, etc.). La segonda familha èra compausada de resisténcias fòrça robustas capablas de resistir a de temperaturas importantas. En revènge, èran mens precisas que lei resisténcias metallicas. S'impausèron dins leis alimentacions e dins lei circuits traversats per de poissanças electricas importantas.
Pasmens, tre leis ans 1980, l'automatizacion creissenta dei cadenas industrialas favorizèt l'utilizacion de resisténcias CMS (« compausants montats en superficia »). Aqueu tipe de resisténcia constituís totjorn la màger part de la produccion annadiera[13]. Dins aquò, es l'objècte d'un procès de miniaturizacion que mena a l'utilizacion de CMS mai e mai pichons.
Principis de foncionament
[modificar | modificar lo còdi]La lèi d'Ohm
[modificar | modificar lo còdi]
La resisténcia electrica d'un compausant es definida per la lèi d'Ohm qu'establís una relacion dirècta entre la tension U ai boinas dau compausant, l'intensitat I dau corrent que lo travèrsa e sa resisténcia R[14][15] :
Amb la resisténcia en ohm, l'intensitat en ampère e la tension en volt.
La resistivitat
[modificar | modificar lo còdi]La resisténcia d'un materiau despend de sa resistivitat ρ (exprimida en Ω·m), de sa longor L (en m) e de sa seccion S (en m²) segon la relacion :
Aquela relacion explica lei chausidas de materiaus e de geometria dins la fabricacion dei resisténcias. Un materiau amb una resistivitat auta, una granda longor ò una febla seccion aurà ansin una resisténcia auta.
L'efiech Joule
[modificar | modificar lo còdi]Quand un corrent electric passa dins una resisténcia, una partida de l'energia electrica es dissipada sota forma de calor. Aqueu fenomèn es dich efiech Joule. La poissança dissipada P (en W) es donada per la relacion[16] :
Amb la R la resisténcia electrica (en Ω), U la tension electrica (en V) e I l'intensitat (en A).
Aquela dissipacion termica es un paramètre fondamentau per l'utilizacion de resisténcias car determina la poissança nominala maximala admissibla dins un circuit. De mai, es pas tractada dau meteis biais segon leis aplicacions. En certanei cas, per exemple dins un caufatge electric, un efiech Joule important es cercat. Au contrari, dins un circuit electric de precision, leis aumentacions de temperatura son generalament una fònt de problèmas e lo mestritge dei fònts de calor i es una necessitat.
Lo bruch electric
[modificar | modificar lo còdi]Totei lei resisténcias engendran un bruch electric, es a dire una tension parasita aleatòria presenta a sei boinas, comprés en l'abséncia de sinhau util. La fònt principala d'aqueu bruch es lo bruch termic, dich bruch Johnson-Nyquist, que resulta de l'agitacion termica dei portaires de carga dins lo materiau resistiu[17]. Aqueu bruch es present dins totei lei resisténcias e son amplitud despend de la temperatura, de la valor de resisténcia e de la benda passanta dau circuit. Constituís un limit fondamentau a la sensibilitat dei circuits electronics.
De mai, divèrsei tipes de resisténcia son tocats per l'aparicion d'un bruch suplementari, dich bruch de belujament ò bruch en 1/f, que son amplitud despend dau corrent passant dins la resisténcia e de la tecnologia utilizada[18]. Lei resisténcias de jaç de carbòni presentan ansin un bruch fòrça important, çò que foguèt una causa de son remplaçament progressiu per lei resisténcias metallicas.
Caracteristicas e tipes de resisténcia
[modificar | modificar lo còdi]Caracteristicas
[modificar | modificar lo còdi]Valor nominala e tolerància
[modificar | modificar lo còdi]La valor nominala d'una resisténcia, generalament exprimida en ohms (Ω), en quiloohms (kΩ) ò en megaohms (MΩ)[14], indica sa resisténcia electrica teorica. En realitat, sa valor reala es leugierament diferenta en causa deis imperfeccions dei procès de fabricacion. La tolerància exprimís la diferéncia maximala acceptabla entre aquelas doas valors, exprimida en percentatge. Lei toleràncias pus frequentas son ± 1 %, ± 5 % e ± 10 %. Una tolerància febla implica un procès de produccion pus precís e donc un còst pus important[19]. Lei serias E definisson lei valors nominalas disponiblas sus lo mercat. Per exemple, una resisténcia d'una tolerància de ± 5 % serà disponibla dins la seria E24 e una resisténcia d'una precision de ± 1 % serà disponibla dins la seria E96[12].
Poissança nominala
[modificar | modificar lo còdi]La poissança nominala indica la poissança maximala que pòu èsser dissipada sota forma d'efiech Joule per una resisténcia sensa èsser damatjada. Es exprimida en watts (W). Lei valors normalizadas pus frequentas per lei resisténcias traversantas son 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W e 2 W[14]. Per lei resisténcias CMS, lei poissanças nominalas son generalament pus feblas en causa de sei dimensions reduchas. La chausida de la poissança nominala es un paramètre critic durant la concepcion dau circuit.
Coeficients de temperatura
[modificar | modificar lo còdi]La valor d'una resisténcia varia en foncion de la temperatura. Lo coeficient de temperatura permet d'exprimir aquela variacion en ppm/°C. Un coeficient feble indica una bòna estabilitat termica. Aquò es un paramètre important per leis aplicacions de precision onte lei variacions de temperatura pòdon entraïnar d'errors de mesura. Lei resisténcias de jaç metallic ofrisson generalament un coeficient ben inferior ai resisténcias de carbòni, çò qu'explica lor predominança dins leis aplicacions de precision dins leis ans 1970-1980.
Tension maximala
[modificar | modificar lo còdi]Lei resisténcias an egalament una tension maximala acceptabla a sei boinas. En delà d'aquela tension, un clacatge dielectric pòu aver luòc e destruire lo compausant. Aqueu paramètre es fòrça important dins leis aplicacions exigissent de tensions importantas, onte pòu constituïr lo critèri critic dau dimensionament d'un circuit en plaça de la poissança maximala.
Tipes de resisténcia
[modificar | modificar lo còdi]Mai d'un tipe de resisténcia es estat desvolopat dempuei la fin dau sègle XIX per respòndre a de constrenchas particularas de precision, de poissança, de frequéncia ò de còst. Per de rasons de simplicitat, la seccion aiçí dessota presenta donc unicament lei familhas pus utilizadas dempuei la Segonda Guèrra Mondiala.
Resisténcia de jaç de carbòni
[modificar | modificar lo còdi]
Lei resisténcias de jaç de carbòni forman lo tipe pus ancian dei resisténcias modèrnas. Son compausadas d'un jaç de carbòni depausat sus un supòrt cilindric de ceramica. La valor de la resisténcia es ajustada durant la fabricacion per una gravadura elicoïdala dau jaç de carbòni[20][21]. Au mai la gravadura es prefonda, au mai la resisténcia es importanta. L'ensemble es completat per de capochons metallics que son fixats a cada extremitat per assegurar la connexion electrica. Aqueu tipe de resisténcia presenta un coeficient de temperatura relativament aut e un nivèu de bruch pus important que lei tecnologias pus recentas. Per aquelei rasons, aqueu tipe de resisténcia foguèt pauc a cha pauc suplantat per lei resisténcias de jaç metallic dins la màger part deis aplicacions.
Resisténcia de jaç metallic
[modificar | modificar lo còdi]
Lei resisténcias de jaç metallic partejan de principis de fabricacion comuns amb lei resisténcias de jaç de carbòni, mai utilizan un aliatge metallic en plaça dau carbòni coma element resistiu[20]. Aquela substitucion ofrís plusors avantatges significatius coma una precision melhorada, un coeficient de temperatura pus feble e un nivèu de bruch reduch. Aquelei qualitats son ben adaptadas ai circuits analogics de precision coma leis instruments de mesura, lei circuits de referéncia ò lei sistèmas audiovisuaus de qualitat superiora[22]. Constituïsson desenant lo tipe de resisténcia traversanta pus utilizat dins lo monde.
Resisténcia de jaç d'oxid metallic
[modificar | modificar lo còdi]Lei resisténcias de jaç d'oxid metallic utilizan un oxid metallic coma element resistiu[20]. Se destrian per sa robustesa e sa capacitat a suportar de temperaturas autas e de subrecargas momentanèas fòrça importantas. En revènge, an una precision generalament inferiora ai resisténcias de jaç metallic. Son donc mai que mai destinadas ai circuits utilizant de resisténcias traversantas per gerir de poissanças electricas importantas.
Resisténcias bobinadas
[modificar | modificar lo còdi]
Lei resisténcias bobinadas son formadas d'un fieu resistiu, generalament un aliatge de niquèl-cròme ò de niquèl-coire, enrotlat sus un supòrt isolant cilindric[20][21]. Aquela construccion li permet de dissipar de poissanças fòrça importantas, çò que presenta un interès major per leis aplicacions necessitant una gròssa poissança. Lei resisténcias bobinadas presentan pasmens un inconvenient : son estructura bobinada entraïna l'aparicion d'una inductància parasita qu'empacha tota utilizacion dins de circuits foncionant amb corrents electrics de frequéncias autas[22]. De variantas existisson amb de bobinatges non inductius, mai lei performanças d'aquelei resisténcias son inferioras a aquelei dei resisténcias classicas.
Resisténcias CMS
[modificar | modificar lo còdi]Lei resisténcias CMS se presentan sota de parallelepipèdes minusculs que seis electròdes se situan ais extremitats. Au contrari dei resisténcias traversantas que seis fieus son inserits dins de traucs dau circuit imprimit, son dirèctament soudats sus la superficia de la carta. Gràcias a aquela caracteristica, lei resisténcias CMS son compatiblas amb lei maquinas de posicionament automatic utilizadas dins l'industria electronica. Aquò explica la dominacion dei CMS dempuei leis ans 1980. De mai, lei resisténcias CMS son disponiblas dins de dimensions mai e mai reduchas[23].
Resisténcias variablas
[modificar | modificar lo còdi]Lei resisténcias variablas permèton d'ajustar manualament ò mecanicament la valor efectiva de sa resisténcia[24]. Plusors tipes son destriats segon leis usages. Un dei pus frequents es lo potentiomètre qu'es un compausant organizat a l'entorn de doas boinas classicas, situadas a seis extremitats, e d'un cursor que permet de prelevar una partida de la tension aplicada. Aqueu sistèma es fòrça utilizat coma divisor de tensions ajustable, especialament dins lei reglatges de volum ò de luminositat[25]. Un autre tipe de resisténcia variabla comun es lo reostat, un compausant de doas boinas que permet de modificar la resisténcia en seria dins un circuit. Aquò permet de contrarotlar l'intensitat dau corrent passant dins lo circuit. Enfin, se pòu mencionar lei resisténcias ajustablas de precision, dichas « trimers » ò « resisténcias d'ajustament ». Pòdon èsser regladas durant la mesa au ponch dau circuit e laissadas en posicion fixa dins lo produch finau.
Còdi color
[modificar | modificar lo còdi]Lei resisténcias traversantas son generalament marcadas per un còdi color constituït de bendas anularas coloradas que permèton de legir sa valor sensa instrument de mesura. Lei principis de basa d'aqueu sistèma foguèron definits durant lo periòde d'estandardizacion. Demòra legible que que siegue l'orientacion dau compausant e resistís ben ai condicions industrialas.
Cada color correspònd a una chifra segon una convencion normalizada per la nòrma internacionala IEC 60062[21]. Lei resisténcias de quatre bendas compòrtan doas chifras significativas, un multiplicator e una indicacion de tolerància. L'indicator de tolerància es generalament separat deis autrei bendas per indicar d'un biais clar lo sens de lectura. Lei resisténcias portairitz de cinc bendas son mai precisas. Tènon tres chifres significativas, un multiplicator e un indicator de tolerància. Enfin, lei resisténcias de precision tènon generalament un seisen anèu que correspònd au coeficient de temperatura.
| Color | Chifra | Multiplicator | Tolerància | Coef. de temperatura |
|---|---|---|---|---|
| Negre | 0 | × 1 | — | 250 ppm/°C |
| Marron | 1 | × 10 | ± 1 % | 100 ppm/°C |
| Roge | 2 | × 100 | ± 2 % | 50 ppm/°C |
| Oranje | 3 | × 1 000 | — | 15 ppm/°C |
| Jaune | 4 | × 10 000 | — | 25 ppm/°C |
| Verd | 5 | × 100 000 | ± 0,5 % | — |
| Blau | 6 | × 1 000 000 | ± 0,25 % | 10 ppm/°C |
| Violet | 7 | × 10 000 000 | ± 0,1 % | 5 ppm/°C |
| Gris | 8 | × 100 000 000 | ± 0,05 % | 1 ppm/°C |
| Blanc | 9 | × 1 000 000 000 | — | — |
| Aur | — | × 0,1 | ± 5 % | — |
| Argent | — | × 0,01 | ±10 % | — |
| Abséncia de color | — | — | ±20 % | — |
Aplicacions
[modificar | modificar lo còdi]Lei resisténcias asseguran mai d'una foncion elementària dins lei circuits electronics.
Limitacion dau corrent
[modificar | modificar lo còdi]La limitacion dau corrent electric passant dins una branca d'un circuit es la foncion pus simpla d'una resisténcia[26]. L'exemple pus classic es aqueu de la resisténcia plaçada en seria amb un diòde electroluminescent. La valor de la resisténcia i es calculada per protegir lo diòde en regulant lo corrent per permetre au diòde de demorar dins sei limits de foncionament e defugir sa destruccion.
Divisor de tension
[modificar | modificar lo còdi]Un divisor de tension es un montatge electronic simple que permet de demenir una tension d'intrada[27]. Lo pus simple es compausat de doas resisténcias plaçadas en seria entre una tension d'alimentacion e la massa d'un circuit. La tension disponibla au ponch de joncion entre lei doas resisténcias es proporcionala au rapòrt entre sei valors. Aquela configuracion es fòrça utilizada en electronica analogica, especialament per adaptar lei nivèus de tension entre lei diferentei seccions d'un circuit.
Polarizacion de compausants actius
[modificar | modificar lo còdi]Fòrça transistors e compausants actius an besonh de resisténcias per fixar d'un biais precís sei ponchs de foncionament. La polarizacion determina lo corrent de repaus e la tension de foncionament dau compausant. La cèrca d'aquelei condicions es sovent una etapa indispensabla au bòn foncionament d'un circuit en amplificacion e en comutacion.
Filtres RC e RLC
[modificar | modificar lo còdi]Associada amb un condensator, una resisténcia forma un filtre RC[28]. Segon la configuracion retenguda, lo filtre pòu seleccionar lei frequéncias pus bassas ò, au contrari, lei frequéncias pus autas. Aquelei filtres son omnipresents dins lei circuits electronics per seleccionar un sinhau donat. Es possible de realizar de filtres pus complèxes en ajustant una bobina dins lo montatge. Aquelei filtres RLC son generalament pus fins, en particular per eliminar lei frequéncias parasitas presentas dins un sinhau[29].
Mesura
[modificar | modificar lo còdi]Certanei resisténcias de precision son utilizadas coma elements de mesura. Per exemple, lo pònt de Wheatstone utiliza quatre resisténcias per efectuar de mesuras precisas de la valor d'una dei resisténcias dau montatge[30]. Aqueu principi es a la basa de mai d'un captor onte la variacion de resisténcia d'un captor es convertida en un sinhau electric mesurable.
Annèxas
[modificar | modificar lo còdi]Liames intèrnes
[modificar | modificar lo còdi]Bibliografia
[modificar | modificar lo còdi]- (en) The Electronics Handbook, CRC-Press, 1996.
- (fr) Douglas C. Giancoli e Bernard Marcheterre, Physique générale. Électricité et magnétisme, De Boeck Supérieur, 1993.
- (fr) Gregor Häberle, Génie électrique, Dunod, 2020.
- (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015.
- (fr) Pierre-Louis de Nanteuil, Dictionnaire encyclopédique du son, Dunod, 2008.
Nòtas e referéncias
[modificar | modificar lo còdi]- ↑ Cavendish publiquèt quauquei trabalhs regardant sei recèrcas sus l'electricitat (Henry Cavendish, « An Attempt to Explain Some of the Principal Phaenomena of Electricity, by means of an Elastic Fluid », Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 61, 1771, pp. 564-677 ; Henry Cavendish, « An Account of Some Attempts to Imitate the Effects of the Torpedo by Electricity », Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 66, 1776, pp. 195-225), mai la màger part demorèt desconeguda. L'ensemble de sei trabalhs en electricitat foguèt collectat e publicat en 1879 per Maxwell. Segon aquelei documents, Cavendish auriá descubèrt lo concèpte dau potenciau electric, lo principi dau condensator, lo concèpte de constanta dielectrica, la lèi d'Ohm e la lèi de Coulomb (James Clerk Maxwell (dir.), The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish, Cambridge, Cambridge University Press, 1879, pp. 104–113).
- ↑ (de) G. S. Ohm, Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet, Berlin, T. H. Riemann, 1827.
- ↑ (fr) B. Bourprix, « G. S. Ohm, théoricien de l'action contiguë », Arch. Internat. Hist. Sci., vol. 45, n° 134, 1995, pp. 30-35.
- ↑ (en) Morton L. Schagrin, « Resistance to Ohm's Law », American Journal of Physics, vol. 31, n° 7, 1963, pp. 536-547.
- ↑ (en) Herbert Schnädelbach, Philosophy in Germany 1831-1933, Cambridge, Cambridge University Press, 1984, pp. 78-79.
- ↑ (en) Peter Barlow, « On the Laws of Electro-Magnetic Action as depending on the Length and Dimensions of the conducting Wire and on the question Whether Electrical Phenomena are due to the transmission of a single or of a compound fluid? », Edinburgh Philosophical Journal, vol. 12, 1825, pp. 105-113.
- ↑ Lo còdi color es lo meteis que lo sistèma actuau, mai sa representacion es diferenta. Fau legir premier la color dau còrs de la resisténcia puei la color de l'extremitat e, enfin, la color dau ponch.
- ↑ Lo principi dei ceucles de color foguèt chausit car èra pauc costós a metre en òbra.
- ↑ (en) John F. Rider e M. L. Muhleman (dir.), « Color coding », Service - A Monthly Digest of Radio and Allied Maintenance, vol. 1, n° 3, 1932.
- ↑ (en) John F. Rider e M. L. Muhleman (dir.), « Color coding - Continued from April issue », Service - A Monthly Digest of Radio and Allied Maintenance, vol. 1, n° 4, 1932.
- ↑ (en) John F. Blackburn, Components Handbook, MIT Radiation Laboratory Series, 1936, vol. 17, p. 38.
- 1 2 (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, p. 1104.
- ↑ (en) David S. Nyce, Position Sensors, Wiley, 2016, p. 122.
- 1 2 3 (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, p. 4.
- ↑ La notacion de la tension pòu variar segon lei país e s'emplèga frequentament V en plaça de U.
- ↑ (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, p. 6.
- ↑ (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, pp. 474-475.
- ↑ (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, pp. 476-477.
- ↑ Aquò es totjorn verai per lei resisténcias fòrça precisas, mai es discutible per lei resisténcias pus classicas. Per exemple, la diferéncia de prètz entre una resisténcia ± 1 % e una resisténcia ± 5 % es desenant quasi negligibla (Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, p. 1104).
- 1 2 3 4 (fr) Gregor Häberle, Génie électrique, Dunod, 2020, p. 52.
- 1 2 3 (fr) Pierre-Louis de Nanteuil, Dictionnaire encyclopédique du son, Dunod, 2008, p. 457.
- 1 2 (fr) Pierre-Louis de Nanteuil, Dictionnaire encyclopédique du son, Dunod, 2008, p. 459.
- ↑ (en) The Electronics Handbook, CRC-Press, 1996, pp. 137-138.
- ↑ (en) The Electronics Handbook, CRC-Press, 1996, pp. 138-139.
- ↑ (fr) Douglas C. Giancoli e Bernard Marcheterre, Physique générale. Électricité et magnétisme, De Boeck Supérieur, 1993, pp. 141-142.
- ↑ (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, p. 5.
- ↑ (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, pp. 7-8.
- ↑ (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, p. 561.
- ↑ (en) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics, 3a edicion, Cambridge University Press, 2015, pp. 561-562.
- ↑ (fr) Douglas C. Giancoli e Bernard Marcheterre, Physique générale. Électricité et magnétisme, De Boeck Supérieur, 1993, pp. 142-143.