Modèl:Sin/Documentacion

Un article de Wikipèdia, l'enciclopèdia liura.
Salta a la navegació Salta a la cerca

Aquesta pagina es la documentacion del modèl {{Sin}} (de sos sosmodèls {{Sin/1}}, {{Sin/2}}, {{Sin/Taula}}, {{Sin/Mod}}) e de las variantas : {{Sin°}}, {{Cos°}} et {{Tan°}}. L'existéncia d'aquestes modèls es deguda solament al fach que Wikipèdia intègra pas las MathStatFunctions. Amb aquesta extension, la foncion sinus seriá {{#sin: <angle en radian>}}.

Utilizacion :
Lo modèl {{Sin}} retorna una valor aproximada del sinus d'un angle.
Lo modèl {{Cos}} retorna una valor aproximada del cosinus d’un angle.
Lo modèl {{Tan}} retorna una valor aproximada de la tangenta d’un angle.
Sintaxi
  • {{foncion|angle}}
  • {{foncion|angle|unitat}}
Paramètres :
  • foncion : Sin, Cos, Tan
  • 1=angle l’angle (obligatòri) ; un nombre quin que siá.
  • 2=unitat l’unitat angulara (facultatiu, en radian per defaut) ; las valors possiblas son "r" (o "rad", "radian", "radians"), "d" (o "°", "gra", "grases"), "g" (o "grad", "grad", "grads").
Variantas
Los modèls {{Sin°}}, {{Cos°}} retornan respectivament los sinus e cosinus d'angles donats en grases entre -180 e 180.
Lo modèl {{Tan°}} retorna la tangenta d'un angle donat en grases entre -90 e 90.
Exemples
Còdi wiki Rendut
{{Sin}} 0
{{Sin°|0.5}}[1] 0.008726535498374
{{Sin|5|d}}[2] 0.087155742747658
{{Sin°|5}} 0.087155742747658
{{Sin|15|d}}[3] 0.25881904510252
{{Sin|30|d}} 0.5
{{Sin|40|d}} 0.64278760968654
{{Sin|45|d}} 0.70710678118655
{{Sin|85|d}} 0.99619469809175
{{Sin|90|d}} 1
{{Sin|135|d}} 0.70710678118654
{{Sin|180|d}} -6.9829626776863E-15
{{Sin|270|d}} -1
{{Sin|355|d}} -0.087155742747644
{{Sin|-180|d}} 6.9829626776863E-15
{{Sin|-3690|d}} -1
{{Sin|50|g}} Modèl:Sin/grads
{{Sin|-3.14}} -0.0015926529164868
{{Sin/1|2}}[4] 0.34202014332567
{{Sin/1|12}}[4] 0.86602540378444
{{Sin/1|-3}}[4] -0.5
{{Sin/1|-14.5}}[4] -0.57357491578173
{{Sin/1|5.5}}[4] 0.81914997319468
{{Sin/2|2|-0.0001}}[4] 0.34192617235365
{{Sin/Taula|3}} 0.5
{{Sin|5|xxx}}[5] Error : unitat angulara (paramètre {{Sin}} 2=xxx) invalid.
{{Sin|xxx}}[5] Error d'expression : lo mot xxx es pas reconegut
Detalhs del procediment de calcul aproximat 
Lo calcul aproximat es basat sul desvolopament limitat
amb .
L'angle donat en radians deu doncas èsser descompausat en  :
Lo decopatge s'efectua en decagrases ; es a dire que per un angle donat en radians, l'angle en decagrases serà [6]. Aqueste angle es arredondit :

e [7], .

En realitat, lo modèl {{Sin}} comença per ramenar l'angle en decagrases a una valor compresa entre 0 e 9.
Imbricacion dels modèls
lo modèl {{Sin}} utiliza de sosmodèls : {{Sin|<angle>|<unitat>}} utiliza {{Sin/1|<angle en decagrases entre -18 e 18>}} qu'utiliza {{Sin/2|<angle arredondit : 0, .. ,9>|<valor de >}} qu'emplega enfin lo modèl {{Sin/Taula|<angle en decagrases>}}.
L'algoritme en detalh 
  • en partissent d'un angle donat en radians, se comença per devesir per 2π
  • {{Sin/Mod}} permet de se ramenar a un interval -0.5,..,0.5 que correspond a l'interval -π,..,π.
  • convercion en decagrases l'interval deven -18,..,18.
  • {{Sin/1}} descompausa en 4 quartans en se ramenant a un interval 0,..,9
  • {{Sin/1}} emplega {{Sin/2}} amb, en paramètre, l'angle arredondit, e la valor
  • {{Sin/2}} utiliza {{Sin/Taula}} per recuperar los sinus e cosinus de l'angle arredondit
  • {{Sin/2}} retorna lo sinus aproximat gràcias a la formula çai sus

  1. correspond a l'error maximala : valor exacta=0.0087265354983739349648882139735844 ; (valor exacta - valor retornada)/valor exacta = 0
  2. correspond a l'error maximala : valor exacta=0.087155742747658173558064270837474 ; (valor exacta - valor retornada)/valor exacta = 0
  3. valor exacta=0.25881904510252076234889883762405 ; (valor exacta - valor retornada)/valor exacta = -0
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 et 4,5 usatge intèrne
  5. 5,0 et 5,1 usatge erronèu
  6. 18/π=5.7295779513082320876798154814105
  7. π/18=0.17453292519943295769236907684886

Aquesta pagina es la documentacion del modèl {{Sin}} (de sos sosmodèls {{Sin/1}}, {{Sin/2}}, {{Sin/Taula}}, {{Sin/Mod}}) e de las variantas : {{Sin°}}, {{Cos°}} et {{Tan°}}. L'existéncia d'aquestes modèls es deguda solament al fach que Wikipèdia intègra pas las MathStatFunctions. Amb aquesta extension, la foncion sinus seriá {{#sin: <angle en radian>}}.

Utilizacion :
Lo modèl {{Sin}} retorna una valor aproximada del sinus d'un angle.
Lo modèl {{Cos}} retorna una valor aproximada del cosinus d’un angle.
Lo modèl {{Tan}} retorna una valor aproximada de la tangenta d’un angle.
Sintaxi
  • {{foncion|angle}}
  • {{foncion|angle|unitat}}
Paramètres :
  • foncion : Sin, Cos, Tan
  • 1=angle l’angle (obligatòri) ; un nombre quin que siá.
  • 2=unitat l’unitat angulara (facultatiu, en radian per defaut) ; las valors possiblas son "r" (o "rad", "radian", "radians"), "d" (o "°", "gra", "grases"), "g" (o "grad", "grad", "grads").
Variantas
Los modèls {{Sin°}}, {{Cos°}} retornan respectivament los sinus e cosinus d'angles donats en grases entre -180 e 180.
Lo modèl {{Tan°}} retorna la tangenta d'un angle donat en grases entre -90 e 90.
Exemples
Còdi wiki Rendut
{{Sin}} 0
{{Sin°|0.5}}[1] 0.008726535498374
{{Sin|5|d}}[2] 0.087155742747658
{{Sin°|5}} 0.087155742747658
{{Sin|15|d}}[3] 0.25881904510252
{{Sin|30|d}} 0.5
{{Sin|40|d}} 0.64278760968654
{{Sin|45|d}} 0.70710678118655
{{Sin|85|d}} 0.99619469809175
{{Sin|90|d}} 1
{{Sin|135|d}} 0.70710678118654
{{Sin|180|d}} -6.9829626776863E-15
{{Sin|270|d}} -1
{{Sin|355|d}} -0.087155742747644
{{Sin|-180|d}} 6.9829626776863E-15
{{Sin|-3690|d}} -1
{{Sin|50|g}} Modèl:Sin/grads
{{Sin|-3.14}} -0.0015926529164868
{{Sin/1|2}}[4] 0.34202014332567
{{Sin/1|12}}[4] 0.86602540378444
{{Sin/1|-3}}[4] -0.5
{{Sin/1|-14.5}}[4] -0.57357491578173
{{Sin/1|5.5}}[4] 0.81914997319468
{{Sin/2|2|-0.0001}}[4] 0.34192617235365
{{Sin/Taula|3}} 0.5
{{Sin|5|xxx}}[5] Error : unitat angulara (paramètre {{Sin}} 2=xxx) invalid.
{{Sin|xxx}}[5] Error d'expression : lo mot xxx es pas reconegut
Detalhs del procediment de calcul aproximat 
Lo calcul aproximat es basat sul desvolopament limitat
amb .
L'angle donat en radians deu doncas èsser descompausat en  :
Lo decopatge s'efectua en decagrases ; es a dire que per un angle donat en radians, l'angle en decagrases serà [6]. Aqueste angle es arredondit :

e [7], .

En realitat, lo modèl {{Sin}} comença per ramenar l'angle en decagrases a una valor compresa entre 0 e 9.
Imbricacion dels modèls
lo modèl {{Sin}} utiliza de sosmodèls : {{Sin|<angle>|<unitat>}} utiliza {{Sin/1|<angle en decagrases entre -18 e 18>}} qu'utiliza {{Sin/2|<angle arredondit : 0, .. ,9>|<valor de >}} qu'emplega enfin lo modèl {{Sin/Taula|<angle en decagrases>}}.
L'algoritme en detalh 
  • en partissent d'un angle donat en radians, se comença per devesir per 2π
  • {{Sin/Mod}} permet de se ramenar a un interval -0.5,..,0.5 que correspond a l'interval -π,..,π.
  • convercion en decagrases l'interval deven -18,..,18.
  • {{Sin/1}} descompausa en 4 quartans en se ramenant a un interval 0,..,9
  • {{Sin/1}} emplega {{Sin/2}} amb, en paramètre, l'angle arredondit, e la valor
  • {{Sin/2}} utiliza {{Sin/Taula}} per recuperar los sinus e cosinus de l'angle arredondit
  • {{Sin/2}} retorna lo sinus aproximat gràcias a la formula çai sus

  1. correspond a l'error maximala : valor exacta=0.0087265354983739349648882139735844 ; (valor exacta - valor retornada)/valor exacta = 0
  2. correspond a l'error maximala : valor exacta=0.087155742747658173558064270837474 ; (valor exacta - valor retornada)/valor exacta = 0
  3. valor exacta=0.25881904510252076234889883762405 ; (valor exacta - valor retornada)/valor exacta = -0
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 et 4,5 usatge intèrne
  5. 5,0 et 5,1 usatge erronèu
  6. 18/π=5.7295779513082320876798154814105
  7. π/18=0.17453292519943295769236907684886