Lei de la gravitacion universala

Un article de Wikipèdia, l'enciclopèdia liura.
Anar a : navigacion, Recercar
Illustracion del foncionament de la lei de la gravitacion universala de Newton; una massa pontuala m1 atira una autra massa pontuala m2 amb una fòrça F2 proporcionala al produch de las doas massas e inversament proporcionala al carrat de la distància (r) qu'i a entre las massas. Quinas que sián las massas o las distàncias, las magnituds de |F1| e |F2| totjorn seràn egalas. G es la constanta de la gravitacion.

La lei de la gravitacion universala de Newton ditz que la fòrça d'atraccion entre dos còrs, amb massas m1 e m2 respectivament, es proporcionala al produch de las massas m1 e m2 e inversament proporcionala al carrat de la distància que separa los dos còrs. Matematicament s'exprimís coma:

F = G\,\frac{m_1 m_2}{d^2}

ont F es lo modul de la fòrça de la gravitat, G es la constanta gravitacionala, m1 e m2 son las massas dels dos objèctes qu'inician la fòrça, e d es la distància entre los dos centres de gravitat de las doas massas, que se considèran concentradas en un punt.

La valor de G dins lo Sistèma Internacional d'Unitats es:

G  = \left(6,6742 \plusmn 0,001 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{N} \ \mbox{m}^2 \ \mbox{kg}^{-2} \,

 = \left(6,6742 \plusmn 0,001 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{s}^{-2} \ \mbox{kg}^{-1} \,

Amb la lei de la gravitacion universala, Newton capitèt a reproduire las leis de Kepler, donant atal una explicacion pus fondamentala de las tres leis, que fins alara èran solament empiricas.

Per exemple, a la superficia terrèstra se pòt considerar que la distància al centre de la Tèrra es la meteissa en totes los punts (es una aproximacion: la diferéncia de la distància mejana del centre de la Tèrra a un punt del nivèl de la mar e al suc d'una montanha de 1000 mètres es de mens de 0,02%).

F = G\,\frac{M m}{R^2} = m g\; ont g = G\,\frac{M}{R^2}

Aicí M es la massa de la Tèrra e R son rai mejan[1]. Generalament es una bona aproximacion de considerar g coma una constanta. De fach g es l'acceleracion que los còrs subisson a la superficia terrèstra e qu'es la meteissa per totes los còrs independentament de la seuna massa (coma se pòt deduire del calcul precedent) e que serà demostrat empiricament per Galileo Galilei.

Nòtas[modificar | modificar la font]

  1. Se pòt mostrar qu'un objècte que la reparticion de sa massa a una simetria esferica exercís suls cors exteriors la meteissa atraccion gravitacionala que se foguèsse pontual, sa massa essent concentrada en son centre. Aiçò justifica lo calcul supra ont se considèra la Tèrra coma una massa pontuala.