Lausange

Un article de Wikipèdia, l'enciclopèdia liura.
Anar a : navigacion, Recercar

Dins la geometria euclidiana, un lausange, anciament nomenat rombe (del latin Rhombus, es un parallelograma avent dos costats consecutius de meteissa longor.

Dos lausanges. La figura d'esquèrra mòstra que los quatre costats an la meteissa longor. La figura de drecha es un lausange que las proprietats del parallelograma son misas releu.

Propriatats[modificar | modificar la font]

Propriat 1[modificar | modificar la font]

Per tot quadrilatèr (poligòn de quatre costats) non aplanit d'un plan euclidian, las prepausas seguentas son equivalentas:

  1. Aquel quadrilatèr es un losange;
  2. Aquel quadrilatèr a lo seus quatre costats de meteissa longor e los seus quatre vertèxes distinctes;
  3. las diagonalas d'aquel quadrilatèr se copan a la mitat (o alara: es un parallelograma) e son perpendicularas.
Lausange aplanit ABCD

Aquela equivaléncias son pasmens pas vertadièras dins lo cas d'un quadrilatèr aplanit (lo punt 3 a alara pas de sens) :

Proprietat 2[modificar | modificar la font]

Las diagonalas d'un lausange son las bissectriças de los seus angles.

Proprietat 3[modificar | modificar la font]

Los angles opausats d'un lausange an la meteissa mesura doas a doas.

Proprietat 4[modificar | modificar la font]

Un lausange a al mens dos axes de simetria: las suass diagonalas.

Remarca[modificar | modificar la font]

La definition del lausange coma essent un parallalograma impausa qu'un lausange es una figura plana. Existís de quadrilatèrs (amb quatre vertèxes distinctes) avent los quatre costats de meteissa longor que son pas de lausanges. Sufís de se plaçar dins un espaci de dimension 3 e de far subir a un costat d'un "lausange vertadièr" una rotacion seguent l'una de sas diagonalas.

Aira[modificar | modificar la font]

A=\frac{d \times D}{2}

ont d representa la longor de la pichona diagonala e D representa la longor de la granda diagonala del lausange.

Romboèdre[modificar | modificar la font]

Un romboèdre es un polièdre que las sièis fàcias son de lausanges.