Lei de la gravitacion universala : Diferéncia entre lei versions

← Cambiament precedent Diferéncia seguenta →

Contengut suprimit Contengut apondut

En linha

Version del 3 mai de 2010 a 17.40

Illustracion del foncionament de la lei de la gravitacion universala de Newton; una massa pontuala m₁ atira una autra massa pontuala m₂ amb una fòrça F₂ proporcionala al produch de las doas massas e inversament proporcional al carrat de la distància (r) qu'i a entre las massas. Quinas que sián las massas o las distàncias, las magnituds de |F₁| e |F₂| totjorn seràn egalas. G es la constanta de la gravitacion.

La lei de la gravitacion universala de Newton ditz que la fòrça d'atraccion entre dos còrs, amb massas m₁ e m₂ respectivament, es proporcionala al produch de las massas m₁ e m₂ e inversament proporcional al carrat de la distància que separa los dos còrs. Matematicament s'exprimís coma:

F=G\,{\frac {m_{1}m_{2}}{d^{2}}}

ont F es lo modul de la fòrça de la gravetat, G es la constanta gravitacionala, m₁ e m₂ son las massas dels dos objèctes qu'inician la fòrça, e d es la distància entre los dos centres de gravetat de las doas massas, que se considèran concentradas en un punt.

La valor de G dins lo Sistèma Internacional d'Unitats es:

$G=\left(6,6742\pm 0,001\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{N}}\ {\mbox{m}}^{2}\ {\mbox{kg}}^{-2}\,$

=\left(6,6742\pm 0,001\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{s}}^{-2}\ {\mbox{kg}}^{-1}\,

Amb la lei de la gravitacion universala, Newton va conseguir reproduire las leis de Kepler donant atal una explicacion pus fondamentala de las tres leis, que fins ara solament foguèron descobèrtas de forma empirica.

Per exemple, a la superficia terrèstra un òme pòt considerar que la distància al centre de la Tèrra es la meteissa en totes los punts (es una aproximacion: la diferéncia de la distància mejana del centre de la Tèrra a un punt del nivèl del mar e al suc d'una montanha de 1000 mètres es de mens de 0,02%).

F=G\,{\frac {Mm}{d^{2}}}=mg\;

ont

g=G\,{\frac {M}{d^{2}}}=mg

.

Aquí M es la massa de la Tèrra e R son rai mejan. Generalament es una bona aproximacion de considerar g coma una constanta. De fach g es l'acceleracion que los còrs subisson a la superficia terrèstra e qu'es la meteissa per totes los còrs independentament de la seuna massa (coma se pòt deduire de la derivacion anteriora) e que serà demostrat empiricament per Galileo Galilei.

@@ Linha 1 : / Linha 1 : @@
-[[Imatge:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|right|300px|Illustracion del fonccionament de la lei de la gravitacion universala de [[Isaac Newton|Newton]]; una massa pontuala ''m''<sub>1</sub> atira una autra massa pontuala ''m''<sub>2</sub> amb una fòrça ''F''<sub>2</sub> qu'es proporcionala al produch de las doas massas e inversament proporcional al quadrat de la distància (''r'') qu'i a entre las massas. Quinas que sián las massas o las distàncias, las magnituds de <nowiki>|</nowiki>''F''<sub>1</sub><nowiki>|</nowiki> e <nowiki>|</nowiki>''F''<sub>2</sub><nowiki>|</nowiki> totjorn seràn igualas. ''G'' es la [[constanta de la gravitacion]].]]
+[[Imatge:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|right|300px|Illustracion del foncionament de la lei de la gravitacion universala de [[Isaac Newton|Newton]]; una massa pontuala ''m''<sub>1</sub> atira una autra massa pontuala ''m''<sub>2</sub> amb una fòrça ''F''<sub>2</sub> proporcionala al produch de las doas massas e inversament proporcional al carrat de la distància (''r'') qu'i a entre las massas. Quinas que sián las massas o las distàncias, las magnituds de <nowiki>|</nowiki>''F''<sub>1</sub><nowiki>|</nowiki> e <nowiki>|</nowiki>''F''<sub>2</sub><nowiki>|</nowiki> totjorn seràn egalas. ''G'' es la [[constanta de la gravitacion]].]]
-La '''lei de la gravitacion universala''' de [[Isaac Newton|Newton]] dich que la [[fòrça]] d'atraccion entre dos còrs, amb [[massa]]s ''m''<sub>1</sub> e ''m''<sub>2</sub> respectivament, es proporcionala al produch de las massas ''m''<sub>1</sub> e ''m''<sub>2</sub> e inversament proporcional al quadrat de la [[distància]] que separa los dos còrs. Matematicament s'exprimís coma:
+La '''lei de la gravitacion universala''' de [[Isaac Newton|Newton]] ditz que la [[fòrça]] d'atraccion entre dos còrs, amb [[massa]]s ''m''<sub>1</sub> e ''m''<sub>2</sub> respectivament, es proporcionala al produch de las massas ''m''<sub>1</sub> e ''m''<sub>2</sub> e inversament proporcional al carrat de la [[distància]] que separa los dos còrs. Matematicament s'exprimís coma:
-:<math>F = G\frac{m_1 m_2}{d^2}</math>
+:<math>F = G\,\frac{m_1 m_2}{d^2}</math>
-ont ''F'' es lo modul de la fòrça de la gravetat, ''G'' es la [[constanta gravitacionala]], ''m''<sub>1</sub> e ''m''<sub>2</sub> son les massas dels dos objèctes qu'inician la fòrça, e ''d'' es la distància entre el dos [[centre de gravetat|centres de gravetat]] de las doas massas, que se considèran concentradas en un punt.
+ont ''F'' es lo modul de la fòrça de la gravetat, ''G'' es la [[constanta gravitacionala]], ''m''<sub>1</sub> e ''m''<sub>2</sub> son las massas dels dos objèctes qu'inician la fòrça, e ''d'' es la distància entre los dos [[centre de gravetat|centres de gravetat]] de las doas massas, que se considèran concentradas en un punt.
-La valor de ''G'' en el [[Sistèma Internacionau d'Unitats|SI, Sistèma internacional d'unitats]] es:
+La valor de ''G'' dins lo [[Sistèma Internacional d'Unitats]] es:
-<math>G  = \left(6.6742 \plusmn 0.001 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{N} \ \mbox{m}^2 \ \mbox{kg}^{-2} \,</math>
+<math>G  = \left(6,6742 \plusmn 0,001 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{N} \ \mbox{m}^2 \ \mbox{kg}^{-2} \,</math>
-::<math> = \left(6.6742 \plusmn 0.001 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{s}^{-2} \ \mbox{kg}^{-1} \,</math>
+::<math> = \left(6,6742 \plusmn 0,001 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{s}^{-2} \ \mbox{kg}^{-1} \,</math>
-Amb la lei de la gravitacion universala Newton va conseguir reproduire las leis de [[Johannes Kepler|Kepler]] donant atal una explicacion pus fondamentala de les tres leis, que fins ara solament foguèron descobèrtas de forma empirica.
+Amb la lei de la gravitacion universala, Newton va conseguir reproduire las leis de [[Johannes Kepler|Kepler]] donant atal una explicacion pus fondamentala de las tres leis, que fins ara solament foguèron descobèrtas de forma empirica.
-Per exemple, a la superficia terrèstre un òme pòt considerar que la distància al centre de la [[Tèrra]] es la meteissa en totes los punts (es una aproximacion: la diferéncia de la distància mejana del centre de la Tèrra a un punt del nivèl del mar e al suc d'una montanha de 1.000 mètres es de mens de 0,02%).
+Per exemple, a la superficia terrèstra un òme pòt considerar que la distància al centre de la [[Tèrra]] es la meteissa en totes los punts (es una aproximacion: la diferéncia de la distància mejana del centre de la Tèrra a un punt del nivèl del mar e al suc d'una montanha de 1000 mètres es de mens de 0,02%).
-:<math>F = G\frac{M m}{d^2} = m g </math> ont <math>g = G\frac{M}{d^2} = m g </math>.
-Aquí ''M'' es la massa de la Tèrra e ''R'' son [[rai (Geometria)|rai]] mejan. Generalament es una bona aproximacion de considerar ''g'' coma una constanta. De fach ''g'' es l'[[acceleracion]] que los còrs subisson a la superficia terrèstre e qu'es la meteissa per totes los còrs independent de la seuna massa (coma se pòt deduire de la derivacion anterior) e que serà demostrat empiricament per [[Galileo Galilei]].
+:<math>F = G\,\frac{M m}{d^2} = m g\; </math> ont <math>g = G\,\frac{M}{d^2} = m g </math>.
+Aquí ''M'' es la massa de la Tèrra e ''R'' son [[rai (geometria)|rai]] mejan. Generalament es una bona aproximacion de considerar ''g'' coma una constanta. De fach ''g'' es l'[[acceleracion]] que los còrs subisson a la superficia terrèstra e qu'es la meteissa per totes los còrs independentament de la seuna massa (coma se pòt deduire de la derivacion anteriora) e que serà demostrat empiricament per [[Galileo Galilei]].