Teoria dels nombres : Diferéncia entre lei versions

Un article de Wikipèdia, l'enciclopèdia liura.
Contengut suprimit Contengut apondut
MerlIwBot (discussion | contribucions)
m Robòt Apondre: sq:Teoria e numrave
Addbot (discussion | contribucions)
m Bot: Migrating 79 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q12479 (translate me)
Linha 43 : Linha 43 :
[[Categoria:Teoria scientifica]]
[[Categoria:Teoria scientifica]]


[[an:Teoría de numers]]
[[ar:نظرية الأعداد]]
[[ast:Teoría de númberos]]
[[be:Тэорыя лікаў]]
[[be-x-old:Тэорыя лікаў]]
[[bg:Теория на числата]]
[[bn:সংখ্যাতত্ত্ব]]
[[br:Damkaniezh an niveroù]]
[[ca:Teoria de nombres]]
[[cs:Teorie čísel]]
[[cy:Damcaniaeth rhifau]]
[[da:Talteori]]
[[de:Zahlentheorie]]
[[el:Θεωρία αριθμών]]
[[en:Number theory]]
[[eo:Nombroteorio]]
[[es:Teoría de números]]
[[et:Arvuteooria]]
[[eu:Zenbaki-teoria]]
[[fa:نظریه اعداد]]
[[fi:Lukuteoria]]
[[fiu-vro:Arvoteooria]]
[[fr:Théorie des nombres]]
[[gan:數論]]
[[gl:Teoría dos números]]
[[he:תורת המספרים]]
[[hi:संख्या सिद्धान्त]]
[[hi:संख्या सिद्धान्त]]
[[hif:Number theory]]
[[hr:Teorija brojeva]]
[[hu:Számelmélet]]
[[ia:Theoria de numeros]]
[[id:Teori bilangan]]
[[is:Talnafræði]]
[[it:Teoria dei numeri]]
[[ja:数論]]
[[jbo:nacycmaci]]
[[jv:Téori wilangan]]
[[ka:რიცხვთა თეორია]]
[[kk:Сандар теориясы]]
[[ko:정수론]]
[[la:Theoria numerorum]]
[[lb:Zuelentheorie]]
[[lt:Skaičių teorija]]
[[lv:Skaitļu teorija]]
[[ml:സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം]]
[[mn:Тооны онол]]
[[mr:अंकशास्त्र]]
[[ms:Teori nombor]]
[[mt:Teorija tan-numri]]
[[nds:Tallentheorie]]
[[nl:Getaltheorie]]
[[nn:Talteori]]
[[no:Tallteori]]
[[pl:Teoria liczb]]
[[pms:Teorìa dij nùmer]]
[[pnb:نمبر تھیوری]]
[[pt:Teoria dos números]]
[[ro:Teoria numerelor]]
[[ru:Теория чисел]]
[[scn:Tiurìa dî nùmmura]]
[[sh:Teorija brojeva]]
[[simple:Number theory]]
[[sk:Teória čísel]]
[[sl:Teorija števil]]
[[sq:Teoria e numrave]]
[[sr:Теорија бројева]]
[[sv:Talteori]]
[[ta:எண் கோட்பாடு]]
[[th:ทฤษฎีจำนวน]]
[[tk:Sanlar teoriýasy]]
[[tl:Teoriya ng bilang]]
[[tr:Sayılar teorisi]]
[[uk:Теорія чисел]]
[[ur:نظریۂ عدد]]
[[uz:Sonlar nazariyasi]]
[[vi:Lý thuyết số]]
[[vo:Numateor]]
[[war:Teyorya hin ihap]]
[[war:Teyorya hin ihap]]
[[yi:נומערן טעאריע]]
[[zh:数论]]
[[zh-yue:數論]]

Version del 11 març de 2013 a 06.47

L'article (o seccion) non seguís pas los critèris d'admissibilitat.
Melhoratz-lo amb referéncias que tractan d'un subjècte admissible.

Tradicionalament, la teoria dels nombres es la branca de las matematicas puras que s'ocupa de las propietats dels nombres enters. Atal dins d'aquesta part de las matematicas s'estudian conceptos coma la divisibilitat, los nombres prims, máxim común divisor, mínim común múltiple, relacions d'orden, etc.

La disciplina amanecièt per ocuparse d'una clase mai amplia de problemas que surgiron naturalament de l'estudi dels nombres enters. La teoria dels nombres se pòt subdividir en varis camps, d'aquerde amb los metòdes que s'usan e de las questions que son investigadas, que son:

Sus la teoria elementària dels nombres

Lo primièr contacte amb la teoria dels nombres es a través de la teoria elementària dels nombres. A través d'aquesta disciplina se pòdon introducir propietats pro interesantes e notables dels nombres enters, maires, qu'en èsser propostas coma questions per èsser resolvidas, o teoremas per èsser ensalhats, son generalament de difícil solucion o comprobacion. Aquestas questions son ligadas basicament a tres tipes d'investigacions, a saber:

  1. Estudis especifics sus las propietats dels nombres prims;
  2. Investigacion d'algoritmes eficientes per l'aritmetica basica;
  3. Estudis sus la resolucion d'ecuacions diofantinas;

Aquestas questions directament ligadas per l'estudi de l'ensemb dels nombres enters e lo seu subensemb format pels nombres naturals.

La títul d'ilustracion, qualques dels fòrças problemas que si pòdon focalizar dins aquestas tres áreas de la teoria elementària dels nombres son comentats la continuacion:

Propietats dels nombres prims

Teorema d'Euclides

"Existe una cantitat infinita de nombres prims"

Conjetura de Goldbach

"Se pòdon expresar los nombres pares, màgeres que 2, coma la suma de doas nombres prims?" aquesta es conjetura de Goldbach
formulada en 1746 e fins a uèy pas ensajada, a pesar d'èsser verificada per nombres de l'orden de fins a 4*10^14.

¿Cuántos nombres prims terminan amb lo dígit 7? Serían infinitos? Dels 664579 nombres prims menores que 10 milhones, los que terminan en 1, 3, 7 e 9 son, respectivament, 166104, 166230, 166211 e 166032. Aqueste correspond a 24.99%, 25.01%, 25.01% e 24.98% del total de nombres prims. Que sugier esto?

Ay infinitos pares de nombres nomenats prims gemels: nombres prims que diferen un de l'autre solament en doas unitats, coma (3 ; 5), (71 ; 73) o (1000000007; 1000000009)?

Algoritmos eficientes per l'aritmetica basica

Fum de las modernas aplicacions que del camp de la criptografia (codificacion destinada a generar, almacenar o meteis transmitir - per exemple, per telefonia o mai especificament per l'Internet) - informacions secretas o confidencialas de maneras seguras, dependen d'algunas de las propietats dels nombres enters e dels nombres prims. Çaquelà las aplicacions aritmeticas envolvendo las propietats dels nombres enters son directament relacionadas amb la capacitat de resolver doas problemas fondamentals:

  1. lo problema del test per verificar si lo nombre es primo;
  2. lo problema de la descomposicion en fatores prims;

Aparentement son problemas de solucion simple, que se fan complejs quand se pasa a trabalhar amb numerals de decenas o meteis centenas de dígits.